Eudoxo de Cnido y las esferas

Eudoxo (408-355 a.C.) fue un matemático y astrónomo griego que nació y murió en Cnido, hijo de Esquines y discípulo de Platón. Su familia estaba compuesta por médicos y por su influencia realizó los estudios de medicina, profesión que ejerció durante algunos años en Grecia. También se le conoce como Eudoxio de Cnidos.

A los 23 años se fue a Atenas e ingresó en la academia de Platón, donde estudió filosofía. Años después conoció los estudios astronómicos que se estaban llevando a cabo en Egipto. Organizó su traslado a la ciudad de Helipopolis patrocinado y recomendado por el rey Ageliseo. Allí tuvo acceso a los estudios de las observaciones y teorías de los sacerdotes de esta ciudad.

De regreso a Grecia fundó una escuela de Filosofía, Matemáticas y Astronomía. Años después escribió su primera obra llamada Fenómenos, donde describió la salida y ocultación de los astros. Fue el primer Astrónomo que estableció que la duración del año era mayor en 6 horas a los 365 días.

En su segundo libro, "Las Velocidades", explicó el movimiento del Sol, la Luna y los Planetas e introdujo un ingenioso sistema en el que asigna 4 esferas a cada astro para explicar sus movimientos.

En este modelo de sistema solar la Tierra esférica se encontraba en el centro, alrededor de ella rotaban 3 esferas concéntricas, la más exterior llevaba las estrellas fijas y tenía un periodo de rotación de 24 horas, la de en medio rotaba de este a oeste en un periodo que completaba 223 lunaciones, la esfera interna poseía la luna y rotaba en un periodo de 27 días 5 horas 5 minutos. Cada uno de los 5 planetas requería de 4 esferas que explicaban sus movimientos y el sol y la luna 3 esferas cada uno.

En geometría influyó de manera importante sobre Euclides con su teoría de las proporciones y el método exhaustivo, por lo que está considerado como el padre del cálculo integral. La primera fue la solución más antigua a los números irracionales, que no pueden ser expresados como cociente de dos números enteros. El método exhaustivo le permitió abordar el problema del cálculo de áreas y volúmenes, como el de la pirámide, cuyo volumen es un tercio de un prisma que tenga la misma base.

Hacia el año 350 a.C. Eudoxo se trasladó a la ciudad de Cnido. Allí se encontró con un régimen democrático recién establecido y recibió el encargo de escribir la nueva constitución.

Eudoxo trazó un mapa del cielo desde un observatorio construido por él mismo a orillas del Nilo. También estudio diversos calendarios y el registro de los cambios estaciónales, estudios meteorológicos y crecientes del Nilo.

Combatió ardientemente los horóscopos diciendo que: "Cuando se creen hacer previsiones acerca de la vida de un ciudadano con sus horóscopos basados en la fecha de su nacimiento no debemos dar crédito alguno, pues las influencias de los astros son tan complicadas de calcular que no existe hombre en la faz de la tierra que lo pueda hacer".

Las conclusiones geométricas que Eudoxo trasmitió oralmente, fueron pasando de generación en generación hasta hoy. Al parecer Eudoxo sí plasmo sus resultados algo más que en la mente de sus pupilos, pero con la quema de Alexandría y sucesos similares se ha perdido cualquier aportación directa de él. Sin embargo, se conoce su obra por medio de citas de otros autores, como el poeta Arato, la influencia en el libro V de los elementos de Euclides y las cuadraturas de círculo y parábola descritas en "El método" por Arquimides.