Ecuaciones Lagrange. Del Renacimiento hasta hoy

Loseph Louis de Lagrange (Turín, 1736 - París, 1813) fue un matemático francés de origen italiano. La lectura de una obra del astrónomo inglés Edmund Halley despertó en el un interés por las matemáticas y la astronomía.

En su obra Miscellanea taurinensia, obtuvo, entre otros resultados, una ecuación diferencial general del movimiento y su adaptación para el caso particular del movimiento rectilíneo y la solución a muchos problemas de dinámica mediante el cálculo de variantes. Escribió así mismo numerosos artículos sobre cálculo integral y las ecuaciones diferenciales generales del movimiento de tres cuerpos sometidos a fuerzas de atracción mutuas.

La idea básica es que todos los sistemas físicos de partículas están sometidos a fuerzas de interacción exterior que pueden formularse vectorialmente, de forma que una parte tiende a originar un movimiento de aceleración del sistema y otra parte a equilibrar las restrictivas fuerzas de ligadura.

Su trabajo sobre el equilibrio lunar, donde razonaba la causa de que la Luna siempre mostrara la misma cara, le supuso la concesión, en 1764, de un premio por la Academia de Ciencias de París. Escribió gran variedad de tratados sobre astronomía, resolución de ecuaciones, cálculo de determinantes de segundo y tercer orden, ecuaciones diferenciales y mecánica analítica.

Sus enseñanzas sobre cálculo diferencial forman la base de sus obras Teoría de las funciones analíticas y Resolución de ecuaciones numéricas (1798). En 1810 inició una revisión de su Teoría, pero sólo pudo concluir dos terceras partes antes de su muerte.

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